El Desenvolupament de la geometria no euclidiana a Itàlia /
Notice bibliographique
Résumé
La tesi doctoral que presentem se situa en el moment de la renaixença de la geometria no euclidiana, que es va iniciar cap a l'any 1860, i pretén explicar el procés de difusió, desenvolupament i acceptació de la nova geometria que es va donar a Itàlia. La nostra recerca s'ha basat en la correspondència, publicada i inèdita, entre els protagonistes i en l'estudi de les seves obres sobre la qüestió. El procés de divulgació de la geometria no euclidiana va ser impulsat per les traduccions que J. Hoüel i G. Battaglini van fer de les oblidades obres de Bolyai i Lobatxevski. Veurem que el paper dels dos matemàtics va ser fonamental en el posterior desenvolupament de la nova geometria. La reaparició de la geometria no euclidiana va ocasionar un interessant debat sobre si devia ser acceptada o no. Amb la presentació dels models del disc de Beltrami, el 1868, i de Klein, el 1871, es van aportar els arguments necessaris per finalitzar la discussió, ja que constituïen una prova de la consistència relativa de la nova geometria. Un dels objectius principals de la tesi és mostrar que les aportacions de Giuseppe Battaglini en el camp de la geometria no euclidiana van més enllà de la divulgació, que és el mèrit que li acostumen a atribuir els historiadors. Al final del seu article Sulla geometria imaginaria di Lobatschewsky, ens trobem amb una inesperada coincidència entre la descripció que ell fa del pla no euclidià i el model del disc donat per E. Beltrami. Ens proposem justificar la semblança entre les dues interpretacions. L'anàlisi de l'escrit de Battaglini, en el que aclarirem els seus punts confusos, mostrarà que l'autor planteja per primer cop l'opció de considerar la geometria imaginària com a inclosa en la geometria projectiva. Aquesta és la línia de recerca que posteriorment va seguir F. Klein. La lectura de la correspondència de Battaglini desvelarà que el matemàtic italià ja tenia al seu cap moltes de les idees desenvolupades per Klein. Per altra banda, veurem que els treballs de Beltrami es basen en la teoria de la geometria diferencial introduïda per Gauss. L'estudi de la geometria no euclidiana de Beltrami parteix d'aplicar els resultats que havia obtingut en un treball previ sobre geodèsia, on resol el problema de fer mapes de manera que les geodèsiques de la superfície vinguin representades per equacions lineals. Veu, llavors, que la geometria de Lobatxevski és la de les superfícies de curvatura constant negativa. Conclourem explicant que les similituds entre les descripcions de Battaglini i Beltrami a que ens referiem abans, són degudes a que les geometries intrínseques de totes les superfícies de curvatura constant es poden estudiar com a casos particulars de la geometria projectiva, com va senyalar F. Klein a la seva memòria de 1871. Beltrami també va posar de manifest aquesta relació en el seu article de 1873, i sabem per les seves cartes, que n'era conscient uns anys abans, però que no l'havia arribat a desenvolupar. Al nostre estudi, hem descobert que Battaglini ja havia vist el caràcter generalitzador de la geometria projectiva l'any 1867.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,014 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».