A Problem Concerning a Character Sum (Extended Abstract)
Notice bibliographique
Résumé
? ) E. Teske 1 and H.C. Williams ??2 1 Technische Universitat Darmstadt Institut fur Theoretische Informatik Alexanderstrae 10, 64283 Darmstadt Germany 2 University of Manitoba Dept. of Computer Science Winnipeg, MB Canada R3T 2N2 Abstract. Let p be a prime congruent to 1 modulo 4, n p the Legendre symbol and S(k) = P p 1 n=1 n k n p . The problem of nding a prime p such that S(3) > 0 was one of the motivating forces behind the development of several of Shanks' ideas for computing in algebraic number elds, although neither he nor D. H. and Emma Lehmer were ever successful in nding such a p. In this extended abstract we summarize some techniques which were successful in producing, for each k such that 3 k 2000, a value for p such that S(k) > 0. 1 Introduction Let d denote a fundamental discriminant of an imaginary quadratic eld IK = Q( p d ) and let h(d) denote the class number of IK. Let p be a prime ( 3(mod 4)), n p the Legendre symbol and S...
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,002 |
| Communication savante | 0,004 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,019 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».