RE-completeness of entangled constraint satisfaction problems
Notice bibliographique
Résumé
Constraint satisfaction problems (CSPs) are a natural class of decision problems where one must decide whether there is an assignment to variables that satisfies a given formula. Schaefer’s dichotomy theorem, and its extension to all alphabets due to Bulatov and Zhuk, shows that CSP languages are either efficiently decidable, or NP-complete. It is possible to extend CSP languages to quantum assignments using the formalism of nonlocal games. Due to the equality of complexity classes MIP* = RE, general succinctly-presented entangled CSPs are RE-complete. In this work, we show that a wide range of NP-complete CSPs become RE-complete in this setting, including all boolean CSPs, such as 3SAT, as well as 3-colouring. This also implies that these CSP languages remain undecidable even when not succinctly presented.To show this, we work in the weighted algebra framework introduced by Mastel and Slofstra, where synchronous strategies for a nonlocal game are represented by tracial states on an algebra. Along the way, we improve the subdivision technique in order to be able to separate constraints in the CSP while preserving constant soundness, construct commutativity gadgets for all boolean CSPs, and show a variety of relations between the different ways of presenting CSPs as games.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».