Notice bibliographique
Résumé
This thesis presents an anti-realist account of mathematics as ‘recreational’, and argues that such a view can answer the central dilemma for the philosophy of mathematics as presented in Benacerraf's ‘Mathematical Truth’. I argue that we should only be satisfied with a naturalistic solution to this dilemma, where I understand ‘naturalism’ minimally as requiring natural scientific explanations of our mathematical knowledge. In Chapter 2 I thus discuss several broadly naturalist attempts to understand mathematical statements as having standard (referential) truth conditions while not referring to non-natural objects, and argue that these attempts to grasp the first horn of Benacerraf's dilemma have failed to satisfy a minimal adequacy condition of accounting for ordinary mathematical practices. In order to ensure that my own account takes seriously the actual practices of mathematicians, I discuss in Chapters 3–5 various stages of mathematical activity. These chapters include my own case study of mathematical proof, in which I present my observations from two semesters participating in a research seminar at the Fields Institute for Research in Mathematical Sciences in Toronto. Chapter 6 returns to the argument for anti-realism; showing that the standard Quinean realist arguments from indispensability leave too much standard mathematical practice unaccounted for. Chapter 7 makes explicit the commitments of the anti-realist alternative I have argued for, including an explanation of the various things that could be meant by ‘mathematical truth’. It is concluded that there is an important sense in which mathematical statements may be said to be true even though they are not true of any objects. However, if Benacerraf is right to insist that, for a predicate to be considered a genuine truth-predicate, its applicability conditions must be explained in terms of reference, then the radical conclusion of this thesis is that there is no such thing as mathematical truth.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,028 | 0,044 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,005 | 0,047 |
| Communication savante | 0,012 | 0,023 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,010 |
| Intégrité de la recherche | 0,005 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,019 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».