Notice bibliographique
Résumé
In this thesis, we investigate mathematical constructions related to holography principle from physics, organized into three main parts. Firstly, we introduce the concept of quadratic duality for chiral algebras, extending the construction from associative algebras. We establish its relationship with the Maurer-Cartan equation, bridging it with physical intuition.Secondly, we define the notion of a vertex operator algebra (VOA) in a (pseudo)-tensor category. Specifically, we study a βγ VOA in the Deligne category. This construction provides a rigorous mathematical definition for the large N vertex algebra relevant to holography. Thirdly, we analyze the structure of the higher dimensional Laurent series, which are analog of the 1d Laurent series C((z)). Here, the derived structure becomes crucial, distinguishing it from the 1d case. We compute the A∞ structure on the cohomology and explore various variations of this model. These A∞/L∞ algebraic structures can define certain (vertex) Poisson algebra. As a consequence of the holography conjecture, the vertex Poisson algebra is isomorphic to the one constructed from the βγ system in the Deligne Category. We provide several checks of this conjecture.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».