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Enregistrement W80399321 · doi:10.1007/978-0-8176-4685-1

A History of Abstract Algebra

2007· book· en· W80399321 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueBirkhäuser Boston eBooks · 2007
Typebook
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueHistory and Theory of Mathematics
Établissements canadiensYork University
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésAlgebra over a fieldComputer scienceMathematicsPure mathematics

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Preface.-Chapter 1: Classical Algebra.-Early roots.-The Greeks.-Al-Khwarizmi.-Cubic and quartic equations.-The cubic and complex numbers.-Algebraic notation: Viete and Descartes.-The theory of equations and the Fundamental Theorem of Algebra.-Symbolical algebra.-References.-Chapter 2: Group Theory.-Sources of group theory.-Development of 'specialized' theories of groups.-Emergence of abstraction in group theory.-Consolidation of the abstract group concept dawn of abstract group theory. Divergence of developments in group theory.-References.-Chapter 3: Ring Theory.-Noncommutative ring theory.-Commutative ring theory.-The abstract definition of a ring.-Emmy Noether and Emil Artin.-Epilogue.-References.-Chapter 4: Field Theory.-Galois theory.-Algebraic number theory.-Algebraic geometry.-Symbolical algebra.-The abstract definition of a field.-Hensel's p-adic numbers.-Steinitz.-A glance ahead.-References.-Chapter 5: Linear Algebra.-Linear equations.-Determinants Matrices and linear transformations.-Linear independence, basis, and dimension.-Vector spaces.-References.-Chapter 6: Emmy Noether and the Advent of Abstract Algebra.-Invariant theory.-Commutative algebra.-Noncommutative algebra and representation theory.-Applications of noncommutative to commutative algebra.-Noether's legacy.-References.-Chapter 7: A course in abstract algebra inspired by history.-Problem I: Why is (-1)(-1) = 1? .-Problem II: What are the integer solutions of x2 + 2 = y3 ? .-Problem III: Can we trisect a 600 angle using only straightedge and compass?.-Problem IV: Can we solve x5 - 6x + 3 = 0? .-Problem V: 'Papa, can you multiply triples?' .-General remarks on the course.-References.-Chapter 8: Biographies of Selected Mathematicians.-Cayley.-Invariants.-Groups.-Matrices. Geometry.-Conclusion.-References.-Dedekind.-Algebraic numbers.-Real numbers.-Natural numbers.-Other works.Conclusion.-References.-Galois.-Mathematics.-Politics.-The duel.-Testament.-Conclusion.-References.-Gauss.-Number theory.-Differential geometry, probability, statistics.-The diary.-Conclusion.-References.-Hamilton.-Optics.-Dynamics.-Complex numbers.-Foundations of algebra.-Quaternions.-Conclusion.-References.-Noether.-Early years.-University studies.-Gottingen.-Noether as a teacher.-Bryn Mawr.-Conclusion.-References.-Index.-Acknowledgments

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict), Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: aucune
GenreSignal candidat: Autre · Signal consensuel: Autre
Score de désaccord entre enseignants0,196
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,001
Bibliométrie0,0010,000
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,000
Intégrité de la recherche0,0010,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0020,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,070
Tête enseignante GPT0,281
Écart entre enseignants0,211 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle