Séries de durées partielles: application en contexte non homogène et non stationnaire.

Les extrêmes de précipitations peuvent entraîner des dégâts importants lorsque les \ninfrastructures ne sont pas conçues en conséquence. L'analyse de ces extrêmes est cependant \ndifficile puisqu'ils sont associés à des événements rares et que les séries de précipitations \ndisponibles couvrent souvent de courtes périodes. De plus, dans un contexte de changements \nclimatiques, on anticipe une augmentation de l'amplitude et de la fréquence de ces extrêmes. \nOn doit alors obligatoirement considérer la non stationnarité des séries. Deux approches sont \ngénéralement considérées pour l'analyse fréquentielle statistique des extrêmes de \nprécipitations : la méthode des séries de maxima annuels (SMA) et la méthode des séries de \ndurées partielles (SDP). La première approche consiste à construire les séries des maxima \nannuels de précipitations pour une durée donnée. L'approche SDP se présente comme une \nalternative à l'approche SMA et permet de considérer plusieurs évènements par année en \nretenant tous ceux excédant un certain seuil. Comparativement à l'approche SMA, l'utilisation \nde cette méthode permet d'accroître la taille des séries et de bénéficier ainsi de plus \nd'informations. \nLe présent mémoire vise à développer une méthodologie pour l'utilisation des SDP dans un \ncontexte non stationnaire. Les variabilités intra-annuelle et interannuelle des extrêmes sont \nconsidérées. L'approche développée sera dans un premier temps appliquée à l'analyse des \nextrêmes en climat futur tels que simulés par le Modèle canadien Couplé de Climat Global de \ntroisième génération (MCCG3) et, dans un deuxième temps, à l'analyse de données de stations \npluviométriques réparties au sud du Québec. Dans le cas des données du MCCG3, l'application \nde la méthode conclut à une augmentation des extrêmes de précipitations en climat futur pour \nl'ensemble du territoire. L'analyse des extrêmes saisonniers révèle que pour la saison estivale \n(mois de juin, juillet et août), la valeur du total journalier de précipitation, dépassé en moyenne \nune fois tous les 20 ans, diminuera en climat futur pour les régions situées au sud du 50e \nparallèle. L'hiver (mois de décembre, janvier et février) est la saison pour laquelle \nl'augmentation relative des extrêmes sera la plus importante. \nPour l'application aux données de séries observées, l'approche SDP a été régionalisée afin \nd'améliorer l'inférence de certains paramètres. Plusieurs modèles ont été proposés, considérant \ndes valeurs locales ou régionales de chacun des paramètres de la distribution de Pareto \ngénéralisée (GPD). Différentes covariables spatiales ont également été introduites dans ces \nmodèles afin de tenir compte d'une possible structure spatiale des paramètres. Les différents \nmodèles ont été classés en vertu du critère d'Akaike corrigé (AICc). Les résultats obtenus \nmontrent, à l'instar des résultats du MCCG3, la présence d'une variabilité intra-annuelle très \nsignificative des paramètres. Les modèles comportant une variabilité intra-annuelle des valeurs \nrégionales des paramètres d'échelle et de forme représentent de loin les meilleurs candidats \nselon le critère AICc. L'introduction de covariables spatiales dans le modèle révèle une structure \nspatiale au niveau des paramètres et améliore encore davantage la qualité des ajustements. \nDes trois covariables spatiales considérées, à savoir la latitude, la longitude et l'élévation, la \nlatitude est généralement celle qui améliore le plus l'inférence. Les cartes de cumuls de \nprécipitations pour le temps de retour 10 ans pour différentes durées montrent l'existence d'un \ngradient nord-sud très évident avec des valeurs plus élevées au sud du territoire. \n

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