Минимаксное линейное оценивание на полупрямой с использованием преобразования Меллина
Why this work is in the frame
A frame that forgets how it found something cannot be audited. These are the routes that admitted this work.
Bibliographic record
Abstract
В модели гауссовского белого шума на полупрямой $$ dV(x)=f(x) dx+\varepsilon dW(x),\qquad x>0, $$ рассматриваются минимаксные линейные оценки функционалов $x^{1/2}_0f(x_0)$ для $x_0>0$. Здесь $f$ - неизвестный сигнал, удовлетворяющий заданному ограничению $f\in\mathfrak{F}$, $\varepsilon>0$ фиксировано, и $W( {\cdot} )$ - стандартный винеровский процесс. С использованием преобразования Меллина показано, что данная задача эквивалентна подобной, но более известной, задаче в модели гауссовского белого шума на всей прямой $$ dY(u)=g(u) du+\varepsilon dW(u),\qquad -\infty<u<\infty, $$ в которой разыскиваются минимаксные линейные оценки функционалов $g(u_0)$, $u_0=\ln x_0$, при соответствующем ограничении $g\in\mathfrak{F}_0$. Устанавливается непосредственная связь между двумя задачами, позволяющая легко переносить результаты о минимаксном линейном оценивании из одной модели в другую. В частности, это приводит к минимаксному линейному оцениванию на полупрямой для широкого класса эллипсоидальных и прямоугольных множеств $\mathfrak{F}$.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.004 | 0.006 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.003 | 0.003 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.005 | 0.003 |
| Bibliometrics | 0.003 | 0.007 |
| Science and technology studies | 0.002 | 0.002 |
| Scholarly communication | 0.001 | 0.002 |
| Open science | 0.005 | 0.003 |
| Research integrity | 0.002 | 0.005 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.019 | 0.011 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from it