La formation mathématique des enseignants au secondaire : une analyse praxéologique des contenus liés à la combinatoire au secondaire et dans la formation mathématique universitaire des futurs enseignants : liens et ruptures
Bibliographic record
Abstract
Ce mémoire de maitrise s’intéresse au phénomène de seconde discontinuité dans le cas de la combinatoire : la formation mathématique universitaire des futurs enseignants est questionnée en raison des difficultés vécues par ces derniers dans le transfert de leurs apprentissages universitaires à l’enseignement au secondaire. De nombreuses études recensent le ressenti négatif des futurs enseignants à l’égard de leurs cours de mathématiques universitaires, qu’ils trouvent déconnectés et peu pertinents pour leur future profession. Nous cherchons à étudier ce possible décalage pour les cours de la formation mathématique universitaire des futurs enseignants qui traitent de combinatoire. Cette dernière est une branche des mathématiques qui présente des potentialités intéressantes pour l’enseignement des mathématiques, mais qui donne lieu à de multiples difficultés chez les élèves de tous âges. De plus, la formation des enseignants à l’égard de la combinatoire est sous-documentée, ne permettant pas de comprendre les possibles enjeux de transfert des apprentissages universitaires à l’enseignement de la combinatoire au secondaire. Notre travail cherche à contribuer à combler cette lacune en identifiant des liens et ruptures entre la formation mathématique universitaire des futurs enseignants et les contenus liés à la combinatoire au secondaire. En particulier, nous tenons compte d’une dimension institutionnelle dans les manières d’aborder, d’utiliser et d’organiser les savoirs à enseigner relatifs à la combinatoire. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la Théorie anthropologique du didactique (TAD) afin d’analyser les praxéologies relatives à la combinatoire dans les manuels du secondaire et dans les livres de référence universitaires des cours de Mathématiques discrètes et de Probabilités du programme de formation initiale en enseignement des mathématiques au secondaire à l’Université de Montréal. Nous triangulons ensuite nos résultats de l’analyse de manuels par des entretiens avec quatre futurs enseignants, ce qui permet également de tester certaines conjectures et de susciter plusieurs réflexions concernant la formation mathématique universitaire des futurs enseignants et l’enseignement-apprentissage de la combinatoire au secondaire et à l’université. Nos résultats identifient un noyau de tâches communes aux deux institutions auxquelles nous nous intéressons, mais pour lesquelles les liens ne sont pas exploités. Nous observons plusieurs ruptures dans les techniques de dénombrement employées pour résoudre les tâches de combinatoire dans chacune des institutions considérées. Surtout, nous relevons dans les deux institutions la faiblesse des justifications et explications mathématiques fournies dans les savoirs à enseigner relatifs à la combinatoire, ce qui présente le risque de ne pas permettre aux futurs enseignants de développer des discours justificatifs adéquats en vue de leur enseignement au secondaire. Nos entretiens tendent à valider les résultats de nos analyses de manuels et fournissent plusieurs pistes d’amélioration possibles pour la formation des enseignants et pour l’enseignement de la combinatoire au secondaire et à l’université. Nos résultats nous mènent à formuler des recommandations en ce sens, et à proposer des réflexions théoriques et pratiques pour poursuivre le travail amorcé dans le cadre de notre maitrise.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.002 | 0.007 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.002 | 0.002 |
| Science and technology studies | 0.004 | 0.006 |
| Scholarly communication | 0.009 | 0.009 |
| Open science | 0.001 | 0.003 |
| Research integrity | 0.002 | 0.002 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.020 | 0.002 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".