Pinning effects and their breakdown for a Ginzburg–Landau model with normal inclusions
Notice bibliographique
Résumé
We study a Ginzburg–Landau model for an inhomogeneous superconductor in the singular limit as the Ginzburg–Landau parameter κ=1∕ϵ→∞. The inhomogeneity is represented by a potential term V(ψ)=14(a(x)−∣ψ∣2)2, with a given smooth function a(x) which is assumed to become negative in finitely many smooth subdomains, the “normally included” regions. For bounded applied fields (independent of the Ginzburg–Landau parameter κ=1∕ϵ→∞) we show that the normal regions act as “giant vortices,” acquiring large vorticity for large (fixed) applied field hex. For hex=O(∣lnϵ∣) we show that this pinning effect eventually breaks down, and free vortices begin to appear in the superconducting region where a(x)>0, at a point set which is determined by solving an elliptic boundary-value problem. The associated operators are strictly but not uniformly elliptic, leading to some regularity questions to be resolved near the boundaries of the normal regions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».