Shock-wave solutions in two-layer channel flow. I. One-dimensional flows
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Notice bibliographique
Résumé
We study the dynamics of an interface separating two immiscible layers in an inclined channel. Lubrication theory is used to derive an evolution equation for the interface position that models the two-dimensional flow in both co- and countercurrent configurations. This equation is parameterized by viscosity and density ratios, and a total dimensionless flow rate; the system is further characterized by the height of the interface at the channel inlet and outlet, which are treated as additional parameters. In the present work, which corresponds to part I of a two-part paper, we focus on one-dimensional flows. We use an entropy-flux analysis to delineate the existence of various types of shocklike solutions, which include compressive Lax shocks, pairs of Lax and under-compressive shocks, and rarefaction waves. Flows characterized by unstably stratified layers are accompanied by the formation of propagating, large-amplitude interfacial waves, which are not shocklike in nature. The results of our transient numerical simulations accord with our analytical predictions and elucidate the mechanisms underlying spatio-temporal development of the various types of waves; the stability of these waves to spanwise perturbations is investigated in part II of this work.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle