On Approximate Range Mode and Range Selection
Notice bibliographique
Résumé
For any $ε\in (0,1)$, a $(1+ε)$-approximate range mode query asks for the position of an element whose frequency in the query range is at most a factor $(1+ε)$ smaller than the true mode. For this problem, we design an $O(n/ε)$ bit data structure supporting queries in $O(\lg(1/ε))$ time. This is an encoding data structure which does not require access to the input sequence; we prove the space cost is asymptotically optimal for constant $ε$. Our solution improves the previous best result of Greve et al. (Cell Probe Lower Bounds and Approximations for Range Mode, ICALP'10) by reducing the space cost by a factor of $\lg n$ while achieving the same query time. We also design an $O(n)$-word dynamic data structure that answers queries in $O(\lg n /\lg\lg n)$ time and supports insertions and deletions in $O(\lg n)$ time, for any constant $ε\in (0,1)$. This is the first result on dynamic approximate range mode; it can also be used to obtain the first static data structure for approximate 3-sided range mode queries in two dimensions. We also consider approximate range selection. For any $α\in (0,1/2)$, an $α$-approximate range selection query asks for the position of an element whose rank in the query range is in $[k - αs, k + αs]$, where $k$ is a rank given by the query and $s$ is the size of the query range. When $α$ is a constant, we design an $O(n)$-bit encoding data structure that can answer queries in constant time and prove this space cost is asymptotically optimal. The previous best result by Krizanc et al. (Range Mode and Range Median Queries on Lists and Trees, Nordic Journal of Computing, 2005) uses $O(n\lg n)$ bits, or $O(n)$ words, to achieve constant approximation for range median only. Thus we not only improve the space cost, but also provide support for any arbitrary $k$ given at query time.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».